જો સમીકરણ x^2 - (sin alpha - 2)x - (1 + sin a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (\sin \alpha - 2)x - (1 + \sin \alpha) = 0$ છે.ધારો કે બીજો $x_1$ અને $x_2$ છે.બીજોના ગુણધર્મો મુજબ,$x_1 + x_2 = \sin \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (\sin \alpha - 2)x - (1 + \sin \alpha) = 0$ છે.ધારો કે બીજો $x_1$ અને $x_2$ છે.બીજોના ગુણધર્મો મુજબ,$x_1 + x_2 = \sin \alpha - 2$ અને $x_1 x_2 = -(1 + \sin \alpha)$ થાય.બીજોના વર્ગોનો સરવાળો $S = x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1 x_2$ દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા: $S = (\sin \alpha - 2)^2 - 2(-(1 + \sin \alpha)) = \sin^2 \alpha - 4 \sin \alpha + 4 + 2 + 2 \sin \alpha = \sin^2 \alpha - 2 \sin \alpha + 6$.ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે તેને $S = (\sin \alpha - 1)^2 + 5$ તરીકે લખી શકીએ.$\sin \alpha$ નો વિસ્તાર $[-1, 1]$ હોવાથી,પદ $(\sin \alpha - 1)^2$ ત્યારે ન્યૂનતમ થાય જ્યારે $\sin \alpha = 1$ હોય.આમ,$\sin \alpha = 1$ એટલે કે $\alpha = \frac{\pi}{2}$ થાય.

જો સમીકરણ $x^2 - (\sin \alpha - 2)x - (1 + \sin \alpha) = 0$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને $x$ અને $y$ વચ્ચેના સંબંધના આધારે સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો. સમીકરણો છે: $8x + 7y = 135$ અને $5x + 6y = 99$.

આપેલ છે કે $\tan \alpha$ અને $\tan \beta$ એ સમીકરણ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ છે,તો $\sin^2(\alpha + \beta)$ નું મૂલ્ય શોધો:

આપેલ બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $2x^2 + 3x - 20 = 0$
$II.$ $2y^2 + 19y + 44 = 0$

જો ${x^2} + px + q = 0$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ હોય જેના બીજ $a - 2$ અને $b - 2$ છે,જ્યાં $a$ અને $b$ એ ${x^2} - 3x + 1 = 0$ ના બીજ છે,તો

$|x - 2|^2 + |x - 2| - 6 = 0$ ના બીજ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module